Від арифмометра — до суперкомп’ютера
Один із предметів гордості сьогоднішнього МДУ — комп’ютер, що займає площу 96 м2 і важить 30 т. Але вражаючі фізичні параметри — дрібниці з огляду на технічні характеристики пристрою, який реалізує концепцію паралельних обчислень.
Замість звичного для звичайного користувача ПК одного — 1250 чотириядерних процесорів Intel Xeon, 625 обчислювальних вузлів, 5,5 терабайта оперативної пам’яті й 15 терабайтів дискового простору — ось що потрібно машині, створеній для імітаційного моделювання, наближених обчислень і розв’язання інших задач сучасної математики. А називається цей шедевр інженерної думки просто і зрозуміло — суперкомп’ютер «Чебишев».
Недавно науковий світ відзначив 190-річчя від дня народження геніального російського математика.
Пафнутію Чебишеву з освітою, що й казати, пощастило. Син багатого калузького поміщика, він, як і вісім його братів і сестер, міг розраховувати на найкращих педагогів. Для розвитку математичного таланту, який проявився рано, 11-річному Пафнутію найняли найкращого репетитора Москви — Платона Миколайовича Погорєльського, який славився «суворим поводженням з учнями й пристрастю до каральних заходів». Однак, на відміну від своїх однокласників (серед них, до речі, був і Іван Тургенєв), крутої вдачі вчителя Пафнутій не відчув — адже математика була його стихією. У 16 років юнак без вагань вибрав свій шлях — вступив у Московський університет на друге філософське відділення, де тоді навчали математики.
Уже на другому курсі Пафнутій Чебишев був удостоєний срібної медалі в конкурсі наукових праць і визнаний найперспективнішим студентом — за знайдення коренів рівняння n-ного степеня на основі алгоритму Ньютона. Університет він закінчив у 20 років; у 26 — у званні доцента почав викладати алгебру й теорію чисел у Петербурзькому університеті, а через три роки, захистивши докторську дисертацію, призначений там же професором. У 1857 році з-під пера Пафнутія Львовича виходить його знаменита праця — «Про функції, які найменш відрізняються від нуля». Саме її історики математики офіційно вважають початком теорії наближень, хоча її основи вже видно в конкурсній студентській роботі.
Закладена Пафнутієм Львовичем теорія представляє одні математичні об’єкти — насамперед функції — іншими, як правило, простішими й зручнішими для обчислень. Одна з класичних сфер застосування теорії наближень — інтерполяція: вона дозволяє замінити повний опис функції невеликою кількістю її значень — в окремих, вузлових точках, а потім відновити за ними всю вихідну «картинку» (звичайно, з певною похибкою). Результат процедури залежить від вдалості вибору як вузлових точок, так і методів відновлення. Чебишеву належать розробки в обох галузях; зокрема, класикою є використання в ролі вузлів коренів тих самих багаточленів, які «найменш відрізняються від нуля» (сьогодні їх називають багаточленами Чебишева І роду). Задачі, що ставляться теорією наближень, здаються абстрактними й суто теоретичними, однак їхній розв’язок має першорядне практичне значення. Наприклад, на розроблених у позаминулому столітті методах теорії наближень ґрунтується багато сучасних алгоритмів ущільнення даних, реалізовані програмами-архіваторами. До речі, і сам Пафнутій Львович зробив внесок у розвиток комп’ютерної техніки: йому належить одна з моделей механічного арифмометра, сконструйована для наближених обчислень.
Механіка була другим захопленням вченого. До золотого фонду техніки назавжди ввійшов механізм Чебишева — простий і красивий перетворювач обертового руху в близько-прямолінійний. На відміну від поширених сьогодні аналогів — кривошипно-шатунного й кулачкового механізмів, у яких прямолінійність руху підтримується жорсткими напрямними, у чебишевській конструкції поступальний рух відбувається без будь-якої допомоги ззовні — просто «за побудовою»…
А батько, який у молодості (до того, як стати землевласником) навоювався, на все життя прищепив синові любов до військової справи. Протягом сорока років Пафнутій Львович, уже всесвітньо відомий математик, консультував артилерійське відомство, допомагаючи вдосконалювати дальність і точність стрільби. У балістиці досі актуальна формула Чебишева для визначення дальності польоту снаряда. А ще вчений віддав багато сил і часу популяризації освіти: виховав цілу плеяду російських математиків, таких як Єгор Іванович Золотарьов, Олександр Михайлович Ляпунов, Андрій Андрійович Марков і багатьох інших; організував Московське математичне товариство й перше вітчизняне профільне видання — «Математичний збірник»; як член вченої ради Міністерства освіти написав програми з математики для початкової й середньої школи. А в 1863 році «Комісія Чебишева» розробила знаменитий Університетський статут: цей документ, підписаний Олександром II, уважається найліберальнішим і найпрогресивнішим законодавчим актом у сфері вищої освіти.
